自从张益唐发表他的七千万上界后，很多数学家开始试图压缩这个上界，其中主要有澳大利亚国立大学的Scott Morrison，加大洛杉矶分校的陶哲轩，麻省理工的Andew Sutherland。陶哲轩为此专门建立了一个Polymath（这是陶哲轩跟牛津的Timothy Gowers一直在大力提倡的网上合作进行数学研究的新理念）项目，还有专门的维基网页：michaelnielsen点org/polymath1/index.php?title=Bounded_gaps_between_primes
在上面的网页上有个孪生素数间隙上界的进程表。虽然张益唐的文章才发表了三个星期，新的世界纪录已经把这个上界压缩到了388,188，荣誉属于麻省理工的Andrew Sutherland。当然这个记录每天都在更新中。