正学术的解析:
为求出此博弈的逆向归纳解,我们从第三阶段(即吊丝的第二次行动)开始。这里吊丝面临的抉择是:放弃可得收益—1,做备胎可得收益2,于是备胎是最优。那么在第二阶段,女神预测到一旦博弈进入第三阶段,吊丝会选择备胎,这样会使自己获得2的收益,与本阶段自己选择拒绝(收益—1)或接受(收益1)相比,“呵呵”的选择是最优的。这样在第一阶段,吊丝预测到选择表白的话,女神之后会选择“呵呵”,之后自己选“备胎”最终将获得1的收益,同沉默(收益为—1)相比,表白是最优的。
上述过程求出的逆向归纳解为:吊丝表白 > 女神“呵呵” > 吊丝甘当“备胎”,双方收益为(1,2),博弈结束。
据此模型分析得出的子博弈精炼纳什均衡,吊丝向女神表白显然是正确的选择!当然前提是建立在双方都是理性人的基础上。
(如果考虑女神随意选择,每项几率均为1/3的话,吊丝表白收益可记为(—2*1/3)+(3*1/3)+(1*1/3)=2/3>—1,显然表白还是比沉默要好,前提是吊丝在第三阶段是理性的。)
经过这么多的分析和计算,我们最终得出结论:广大的吊丝朋友们,勇敢地向你的女神表白吧
为求出此博弈的逆向归纳解,我们从第三阶段(即吊丝的第二次行动)开始。这里吊丝面临的抉择是:放弃可得收益—1,做备胎可得收益2,于是备胎是最优。那么在第二阶段,女神预测到一旦博弈进入第三阶段,吊丝会选择备胎,这样会使自己获得2的收益,与本阶段自己选择拒绝(收益—1)或接受(收益1)相比,“呵呵”的选择是最优的。这样在第一阶段,吊丝预测到选择表白的话,女神之后会选择“呵呵”,之后自己选“备胎”最终将获得1的收益,同沉默(收益为—1)相比,表白是最优的。
上述过程求出的逆向归纳解为:吊丝表白 > 女神“呵呵” > 吊丝甘当“备胎”,双方收益为(1,2),博弈结束。
据此模型分析得出的子博弈精炼纳什均衡,吊丝向女神表白显然是正确的选择!当然前提是建立在双方都是理性人的基础上。
(如果考虑女神随意选择,每项几率均为1/3的话,吊丝表白收益可记为(—2*1/3)+(3*1/3)+(1*1/3)=2/3>—1,显然表白还是比沉默要好,前提是吊丝在第三阶段是理性的。)
经过这么多的分析和计算,我们最终得出结论:广大的吊丝朋友们,勇敢地向你的女神表白吧