设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x²-3.
（1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
（2）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足条件的最大整数M
（3）如果对任意s，t∈[1/2，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围。
（1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率
（2）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足条件的最大整数M
（3）如果对任意s，t∈[1/2，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围。
