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[函数、微积分等练习题]

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1.f(n)单调增 ,n为正整数 f(f(n))=3n 求:f(4)之前被坑了的一个好题
2.f(x)为R上单调增函数,f(f(x))=x,求f(4)
3.利用构造黎曼积分(同定积分)求下n项和数列的极限(就是凑lim(n趋于无穷)∑1/n*f(i/n)=∫(0到1)f(x)dx)
lim(n趋于无穷)1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n)也是贴吧面的一个题直接拷来了
4.不定积分练习题:∫1/(1+sinx)dx。。。。。∫ln(2x+1)dx
5.证明题:(微分中植定理运用)
(1)设f(x)在[0,2π]上连续,在(0,2π)可导,且f(0)=1,f(π)=3,f(2π)=2,证明存在ξ属于(0,2π),使得f'(ξ)+f(ξ)cosξ=0
(2)证明:log4(8/7)<log5(6/5)其实也是贴吧的一道好题,放在这里就不难了吧


1楼2012-10-20 19:46回复

    题目多了点但不会很复杂哦。。建议中学同学做1,2小题(PS上面的女生是不是很像杨幂。。求出处)


    2楼2012-10-20 19:49
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      前两道,我都做过的。。。。第一道有点坑。。


      IP属地:四川来自手机贴吧3楼2012-10-20 20:35
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        对这个比较敢兴趣 可是今天考试没考到……


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2012-10-20 21:20
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          微分那个找函数:f(x)e^sinx


          IP属地:上海来自Android客户端6楼2012-10-20 21:21
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            最后一个题弄死我了


            IP属地:湖北来自手机贴吧7楼2012-10-21 19:49
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              ok炸炸


              IP属地:湖北来自手机贴吧9楼2012-10-21 19:59
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                les那道题我做了一个早上也没把它消灭


                IP属地:湖北来自手机贴吧10楼2012-10-21 19:59
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                  5.(2)证明:令f(x)=log4(x),g(x)=log5(x)。。。
                  对f(x)在(7,8)用lagrange有:log4(8/7)=f(8)-f(7)=(1/ln4)*(1/ξ),ξ属于(7,8)
                  对g(x)在(5,6)用lagrangge有:log5(6/5)=g(6)-g(5)=(1/ln5)*(1/η),η属于(5,6)
                  现在就转化为比较(1/ln4)*(1/ξ)和(1/ln5)*(1/η),做差通分分子上面就ηln5-ξln4
                  也就是比较5^η和4^ξ的大小了,而5^η<5^6<4^7<4^ξ,所以log4(8/7)<log5(6/5)
                  


                  11楼2012-10-21 20:08
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                    啊啊……答案是前面的大………


                    IP属地:湖北来自手机贴吧12楼2012-10-21 20:10
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                      炸炸恩恩旺旺小小酥~


                      IP属地:湖北来自手机贴吧13楼2012-10-21 20:12
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                        哇 真可以 爆炸鱼真厉害


                        IP属地:上海来自Android客户端14楼2012-10-21 20:16
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                          我按爆炸鱼的算了一边没有错误呀


                          IP属地:上海来自Android客户端15楼2012-10-21 20:17
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                            如果我没记错的话,前面约为-0.09,后面约为-0.11


                            IP属地:湖北来自手机贴吧17楼2012-10-21 20:22
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