b、拼接方式
由两条二次或三次B曲线组成，它们在连接点入达到a的连续性，称为零阶几何连续。 
b.

c、拼接模式
由一条一次贝赛尔曲线与二次或者三次贝赛尔曲线组成的整条曲线组。这两条贝赛尔曲线在交点处达到b的连续性，即达到一阶几何连续。
d、拼接模式
由两条二次或三次B曲线组成，它们在连接点入除了达以c连续的特性以外，它们的主法线在连接入位于同一直线上，两段贝赛尔曲线交点处的曲率相同，即达到二阶几何连续。


ps;从数学角度讲了这么多，虽说枯燥但对于读者朋友更好地的理解路径是有帮助的。

我们在此需要抠出图中下方的鹰洋，先对比以下几种抠图方案：
1、使用磁性套索工具，我们可以大致得到边缘不光滑的鹰洋，使用高斯模糊后可以应付一般需要。比如做背景，配图什么的。
2、上一步磁性套索所选区域可以存为通道，然后对通道进行画笔手工调整，力图使它光滑，可能要使用象素级别的耐心。长时间的劳累后得到的鹰洋可以应付较高级需要。比如网页应用啊或是用作印刷品背景。
3、可以使用圆形选择工具快速选择后，转化为路径，在CTRL和ALT键的帮助下，调整路径，可以快速得到光滑边缘的鹰洋选区。
4、当然，如果你对自由套索有相当自信，不妨手工划一个选区。
5、魔术棒工具，根据色彩选择，针对图中色差并不大也并不完整，在此无能为力，不予考虑。
相信这样的列表对比法，你可以直观的感受到路径工具的实用性。先跟着我把这开场戏演完。
第一步如图，先用圆形工具快速大致地圈选所需鹰洋：（为了更直观，我在制作范图时降低了范图的透明度，这样选区看得更清楚一点。）

第二步在选区虚线上点MOUSE右键，在右键菜单中选MAKE WORK PATH，则将此选区转换成工作路径。如�

细心的读者肯定会发现转换后的路径与选区有些微偏差，至于原因后面有解释。
图中圆形路径上三个黑色方框我们称为路径的节点，供调节左右端曲线位置使用，从节点处延伸的直线我们称为此段曲线的法线，即曲线的切线，法线段的黑色方块，是一个小棱形，是调节曲率用的句柄，拖动其中一个将改变自已一方的曲线曲率，如图中两条法线之间曲线，可以通过拖动两个法线端句柄改变曲率至适合鹰洋边缘。
第三步，分别选择节点，按住CTRL键即可转换为节点选择工具，出现调节句柄后，调节路径至适合鹰洋，注意如果你没有在工具面板上转换工具，请一直按住CTRL键调节。

第四步，在调节好的路径上按鼠标右键，选择MAKE SELECTION将选区转换成选区，后面的处理就可以随心所欲了�

如果这些还不够让你对路径产生深入学习的兴趣，再看一下图，如�

这样光滑美丽的线条就是用路径画出来的哦。远不止这些，在矢量图形工具中还可以画出更加炫目的线条，都可以通过路径的方法输入到PHOTOSHOP中来，比如ILLTURSTRATOR，CORELDRAW，3DSMAX等。
一句老话说：兴趣是最好的老师。所以此篇开场戏目的就是让你对路径产生兴趣，举了两条小例子，但是想掌握还得系统地学习。下面不得不从最枯燥的原理说起。

2、磁性钢笔工具
2、磁性钢笔工具


定义：是PHOTOSHOP中新增加的一个路径生成工具，与定义选区的磁性套索基本类似，都是用一个固定范围的区域作为参考，自动分析图像的象素走向趋势，自动分析图像内部物体的边界区域，所不同的是，此处的磁性钢笔工具生成的是路径，而不完全是选择区域。
特征：磁性钢笔工具的优点除了可以比较容易了勾勒出图像中的物体轮廓之外，更加重要的功能在于“路径的可修改性及路径的光滑性，由于路径可以与选择区域相互转换，同时由于路径所具有的可调节性，使得其在抠除图像背景的应用中效果明显优于使用磁性套索工具，进行抠除图像背景的操作，由于使用磁性套索工具生成图像中的物体外边界区域选择后，除了将选择保存为通道再进行修改以外，无法对区域选择进行直接的精确调节工作，而通过使用磁性钢笔工具，所生成的图像中物体外边界的路径时，由于所得到的路径具有非常好的可直接修改性，所以用户可以在生成图像物体的轮廓路径后，直接对所得到的路径进行修改，以使其效果更好，这一点在本文开始时的例子可以看出。
同时由于PHOTOSHOP中使用贝赛尔曲线组来定义路径，使得路径可以具有非常圆滑的外观，而且调节随意，这一点是很难通过调节通道来实现的，虽然通道在选区编辑上的功能不可谓不强大，但是在这圆滑性和细微调节性上还是先天不足的。因为路径所使用的贝赛尔曲线组是一种矢量的表示方法，所以路径的精度并不象一个代表选择区域的通道一样，随着图像的缩放而影响其精度和外观。 由于路径所具有的以上优点，所以使用磁性套索工具定义图像中物体的外轮廓后，再通过调节，最后将路径转换成选择区域的这一过程被广泛应用在进行精密地抠除图像背景的工作中。
使用方法： 磁性套索工具的使用方法与磁性套索工具基本类似。
只需要选取此工具，然后使用MOUSE在图像中所需要的特休外边界移动即可，在MOUSE移动的过程中，路径节点自动生成，如果在某处用户发现需要一个节点，而在MOUSE移动至此处的时候PHOTOSHO[P并未生成一个节点，此时用户可以单击MOUE左键，强行定义一个节点，如果在沿某区域的移动过程中，由于MOOUSE移动控制的不好，造成偏离物体外边界，导致产生一些错误的节点时，（不断地按动”删除键“用户可进行多节点后退式删除工作） 在完成一个区域的路径定义后，用户可根据实际图像的构成及自已的处理需要，考虑是否闭合整个路径，方法也是同样，移动MOUSE至第一个节点处，单击MOUSE左键即可闭合整条路径。
下图显示了一张艺术照片，通过使用磁性钢笔工具勾勒出图像中的花主体后所得到的路径以及所生成的路径经过添加/删除节点，调节节点位置、调节曲率等后期处理，所得到的最终路径，路径抠图最精彩地莫过于他的光滑曲线特征。（注意此时的路径与原始图像中花瓣边界处的完美结合）。

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参数：与其他的路径工具类似，使用MOUSE左键双击磁性钢笔工具的，可以在选项控制面板中进行相应的工具属性设置，磁性钢笔工具所对应的属性设置窗口名称为”MAGNETIC PEN OPITONS控制面板。如下图所示�

从图的控制面板中可以看出，磁性钢笔工具的属性设置基本类似于磁性套索工具的属性设置。其中：
(1)、磁性笔宽度：类似磁性套索工具中的套索宽度，用于定义用于参照用的目标区域（正圆型）的直径。（按大写锁定键CAPS LOCK可切换） 
(2)、频率值{FREQUENCY}频率值则决定着在使用磁性钢笔工具沿物体边界拖动的过程中，所产生的节点的密度。
(3)、边界色差[EDGE CONTRAST] 边界色并值则决定着当边界色差达到多少时，可产生磁性吸引效果。此值越小，越容易在色差比较低的区域产生吸引现象，可以抠出精细的边界轮廓。（也可以用MOUSE左键点击强制产生节点）
(4)、类型 类型设置中只有一个选项PRESSURE，此选项只对于使用电子手写板的用户有效，当此选项有效果时，表明可以通过电子手写板所传递的用户笔触压力的大小来即时改变磁性套索的宽度大小。用户的笔压强度直接影响PEN WIDTH的实际值。用笔压力值大，则笔宽将减小，则参考区域PEN WIDTH相应变小。
(5)、曲线适配CURVE FIT： 曲线适配设置项是磁性钢笔工具所特有的选项，该选项决定了在沿物体外边界勾勒出路径时所允许的最大误差，此选项的设置单位为象素，此值越小，所生成的路径也越接近物体真实的外轮廓，但是对于一些低分辨北图像，由于图像边界数据不足，即强度不够产生足够的吸引力，将导致得到的真实外轮廓具有明显的阶梯效果，路径的将显得很不平滑，对于这类图像，我们会经常碰到，为了得到尽量平滑的外边界路径，需要通过这一设置项允许误差范围，这样最后得到的外轮廓路径虽然和原始图像的外边界不完全适配，但是却得到了非常平滑的路径轮廓。很显然，这里存在一个辨证的问题，决定于你的想法。 合理利用此设置项，可以在一定程度上得到平滑的路径选择，可以利用这一物性，对一些低精度的CLIPART图像进行平滑处理，得到自动平滑后的图像主体轮廓。
快捷键方式： 键盘控制键与磁性钢笔工具配合效果，按住[ALT]键，将切换为钢笔工具，按住[CTRL]键，将切换成节点位置调节工具，如果此时MOUSE位于某节点的曲率调节点处，将切换成“节点圆滑度调整工具”


PHOTOSHOP软件中提供了一组用于生成、编辑、设置“路径”的工具组，它们位于PHTOSHOP软件中的工具箱浮动面板中，默认情况下，其图标呈现为“钢笔图标”，如右图。
使用鼠标左键点击此处图标保持两秒钟，系统将会弹出隐藏的工具组，工具组总计七个，以从左到右的次序他们分别是“钢笔工具”、“磁性钢笔工具”、“自由钢笔工具”、“添加节点工具”、“”删除节点工具”、“节点位置调节工具”和“节点圆滑调整工具”。如图：

按照功能，可将它们分成三大类，分别是：
一、节点定义工具
包括“钢笔工具”、“磁性钢笔工具”、“自由钢笔工具”。
它们主要用于贝赛尔曲线组的节点定义及初步规划。
二、、节点删除工具
包括“添加节点工具”、“删除节点工具”。
它们用于根据实际需要增删贝赛尔曲线节点。
三、节点调整工具
包括“节点位置调节工具”和“节点圆滑调整工具”。
用于调节曲线节点的位置与调节B曲线的曲率，这些工具的具体排列如上图所示。 我们下面详细说明，本文着重讨论节点定义工具。
 一、节点定义工具组
节点定义工具包括“钢笔工具”、“磁性钢笔工具”、“自由钢笔工具”，它们的功能我们在前面已讲过，是用来定义节点和初步画出路径的。 
1、钢笔工具：