∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫P(x,y)dx+∫Q(x,y)dy么?【数学吧】

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如果成立
那微分方程dy=2xydx为什么不能直接对两边积分
如果不成立
对坐标的曲线积分上怎么把∫P(x,y)dx+∫Q(x,y)dy写成∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy了？

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IP属地:陕西

1楼2011-11-03 01:56回复

我们从未定义过等号右边算个什么东西

IP属地:上海

2楼2011-11-03 02:05

2024-09-07 07:17广告

我本以为我知道，再看看我才发现我不知道…

IP属地:美国

3楼2011-11-03 06:39

标题的等号左边这个只是形式上的写法，在不定积分跟定积分都没有这么写的，它只代表曲线积分而已，右边才是这个积分的计算方法。我实在想不出这个问题跟微分方程有啥关系，不能直接积分是因为2xydx中y是未知函数，你能直接积分出来我给你跪了。

IP属地:广东

来自手机贴吧4楼2011-11-03 07:51

想了一下，等式右边的2x不能提出积分号，因为它同y有关系，不能视为常数，应视为积分变量y的函数，x对y的偏导不为零

IP属地:上海

来自手机贴吧5楼2011-11-03 18:53

不好意思看错，我指的是dx=2xydy

IP属地:上海

来自手机贴吧6楼2011-11-03 18:55

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