已知**A={a1,a2,……ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,……,k)。由A中的元素构成两个相应的**:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A};T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序实数对。**S和T中的元素个数分别为m和n
若对于任意的a∈A,总有-a不∈A,则称**A具有性质P。
(1)检验**{0,1,2,3,}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的**,写出相应的**S和T
(2)对任何具有性质P的**A,证明:n≤k(k-1)/2
若对于任意的a∈A,总有-a不∈A,则称**A具有性质P。
(1)检验**{0,1,2,3,}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的**,写出相应的**S和T
(2)对任何具有性质P的**A,证明:n≤k(k-1)/2