求解答初二题因式分解【数学吧】

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已知长方形的周长为16，长为x，宽为y，X,Y都是整数，且满足x²-2xy+4y²-4x+4y+4=0
求长方形面积

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1楼2011-10-05 18:09回复

根据周长我算出来X+Y等于8
后面那个式子怎么分解？是X+Y还是？
证了半天证出来（x-y）平方+（x-4）²+（y-4）=28貌似没用
不是球xy吗

2楼2011-10-05 18:15

2xy-4=(x+4)^2(y-4)^2?
-4=(x+4)^2(y-4)^2-2xy?

3楼2011-10-05 18:19

x²-2xy+4y²-4x+4y+4=0 (1)
x+y=8
y=8-x
(1) 变成
x²-2x(8-x)+4(64-16x+x²)-4x+4(8-x)+4=0
(1+2+4)x²+(-16-64-4-4)x+256+32+4=0
7x²-88x+292=0
无实数解。题目有错？

IP属地:美国

5楼2011-10-05 18:59

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