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素数一点也不稀疏,一亿亿以内的相邻素数最大差值才1132.

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十以内的相邻素数最大差值是2.
一百以内的相邻素数最大差值是8.
一千以内的相邻素数最大差值是20.
一万以内的相邻素数最大差值是36.
十万以内的相邻素数最大差值是72.
一百万以内的相邻素数最大差值是114.
一千万以内的相邻素数最大差值是154.
一亿以内的相邻素数最大差值是220.
十亿以内的相邻素数最大差值是282.
一百亿以内的相邻素数最大差值是354.
一千亿以内的相邻素数最大差值是464.
一万亿以内的相邻素数最大差值是540.
十万亿以内的相邻素数最大差值是674.
一百万亿以内的相邻素数最大差值是804.
一千万亿以内的相邻素数最大差值是906.
一亿亿以内的相邻素数最大差值是1132.
参考http://www.trnicely.net/gaps/gaplist.html


1楼2011-09-06 16:18回复
    接下来:
    10的17次方以内的相邻素数最大差值是1220.
    10的18次方以内的相邻素数最大差值是1442.
    10的19次方以内的相邻素数最大差值是1476.


    2楼2011-09-06 16:27
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      楼主用一系列具体数据证实了素数分布确实是越来越稀疏,真是了不起!!!


      3楼2011-09-07 08:02
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        送给楼主一句话:你发现了解决哥猜(A)—表偶数为两个不同奇素数之和的方法是“问积寻差”。因为每增加一个较大的素数,就会与每个小于它的素数都构成差,使得偶数愈大,则获取解数愈多。


        IP属地:贵州4楼2011-09-10 22:21
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          《小偶数》(900)能有(48)对【哥解】‘素对’
          《大偶数》(3632)却只(40)对【哥解】‘素对’
          . . . (3632)是(900)的(4倍)还要‘多’


          5楼2011-09-10 22:47
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            如果能有相邻素数的具体数值则可信,则是对研究素数的巨大贡献,我双手点赞!否则有一点怀疑!


            IP属地:福建6楼2023-04-12 13:01
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              楼主厉害!


              IP属地:重庆来自Android客户端7楼2023-04-12 15:53
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                这太有空了吧


                IP属地:广东来自Android客户端8楼2023-04-12 18:04
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                  100万亿内:
                  有素数3204941750802个(内含135780321665对孪生素数)其中
                  间隔最大的相邻素数是 90874329411493 与 90874329412297
                  换言之从 90874329411494 开始的 803 个连续整数均为合数
                  下面是这 803 个连续整数的质因子分解
                  90874329411494=2×45437164705747
                  90874329411495=3×5×7×7×52153×2370689
                  90874329411496=2×2×2×31×366428747627
                  90874329411497=41×223×9939224479
                  90874329411498=2×3×2833×5346177751
                  90874329411499=1009×90063755611
                  90874329411500=2×2×5×5×5×23×7902115601
                  90874329411501=3×3×1669×3229×1873589
                  90874329411502=2×7×13×409×10993×111053
                  90874329411503=11×521×15856627013
                  90874329411504=2×2×2×2×3×17×193×577023833


                  IP属地:河北11楼2023-04-13 20:22
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                    100万亿内:
                    从 90874329411494 开始的 803 个连续整数均为合数
                    下面是这 803 个连续整数的质因子分解
                    90874329411494=2×45437164705747
                    90874329411495=3×5×7×7×52153×2370689
                    90874329411496=2×2×2×31×366428747627
                    90874329411497=41×223×9939224479
                    90874329411498=2×3×2833×5346177751
                    90874329411499=1009×90063755611
                    90874329411500=2×2×5×5×5×23×7902115601
                    90874329411501=3×3×1669×3229×1873589
                    90874329411502=2×7×13×409×10993×111053
                    90874329411503=11×521×15856627013
                    90874329411504=2×2×2×2×3×17×193×577023833
                    90874329411505=5×720931×25210271
                    90874329411506=2×29×43×127×286906937
                    90874329411507=3×400441×75645209
                    90874329411508=2×2×22718582352877
                    90874329411509=7×19×683265634673
                    90874329411510=2×3×3×3×5×8951×37601563
                    90874329411511=173×525285141107
                    90874329411512=2×2×2×955483×11888533
                    90874329411513=3×709×106823×399953
                    90874329411514=2×11×406739×10155533
                    90874329411515=5×13×73×122029×156943
                    90874329411516=2×2×3×7×37×130003×224909
                    90874329411517=211×1117×2851×135241
                    90874329411518=2×45437164705759
                    90874329411519=3×3×83×1361×89384557
                    90874329411520=2×2×2×2×2×2×5×172871×1642741
                    90874329411521=17×5345548788913
                    90874329411522=2×3×15145721568587
                    90874329411523=7×23×257671×2190533
                    90874329411524=2×2×2017×11263550993
                    90874329411525=3×5×5×11×40111×2746147
                    90874329411526=2×47×4153×232783093
                    90874329411527=31×61×15791×3043267
                    90874329411528=2×2×2×3×3×13×13×19×393068659
                    90874329411529=150239×604865111
                    90874329411530=2×5×7×1298204705879
                    90874329411531=3×30291443137177
                    90874329411532=2×2×22718582352883
                    90874329411533=67×9467×143269597
                    90874329411534=2×3×199×467×162974633


                    IP属地:河北13楼2023-04-13 20:33
                    收起回复
                      请教小月亮先生:假设素数连乘积 2*3*5*...*Pm = (Pm)! ;
                      (Pm)! < 90874329411493 < (P(m+1))!
                      请问:(1)Pm=?
                      (2)从 90 8743 2941 1494 开始的这803个连续的合数中,
                      有没有两个相同的【奇合数】C1、C2,
                      使得C1、C2的最小素因子都是 P(m+x) ? x>0;


                      IP属地:上海20楼2023-04-13 21:19
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                        IP属地:河北24楼2023-04-14 08:18
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                          IP属地:河北25楼2023-04-14 08:22
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                            IP属地:河北26楼2023-04-14 08:28
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                              好帖


                              IP属地:河北27楼2023-05-11 23:26
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