第21章 二次根式
一、填空题（3×10=30）
1.数3的平方根是 ，算术平方根是 ；
2. 的平方根是 ，a2的算数平方根是 ；
3.若 有意义，则a的取值范围是 ；
4. = ， = ， = ， = ；
5. = ；
6.已知a+b=-3,ab=2,则 = ；
7.若 有意义，则 = ；
8.等式 成立的条件是 ；
9.若 是整数，则非负整数a= ， 的值为 ；
10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .
二.选择题（3×8=24）
11.在 有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（ ）
A.0 B.2 C. D.不存在
12.关于 的下列说法中错误的是（ ）
A. 是无理数 B.3＜ ＜4 C. 是12的算数平方根 D. 不能化简
13.已知 是整数，则满足条件的最小正整数a的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
14.若 ，则x的取值范围是（ ）
A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1
15.下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.
16.若a≤0,化简 的结果是（ ）
A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a
17.化简 ，正确的结论是（ ）
A. B.- C. D.-
18.下列计算中：① ，② ，③ ，④
完全正确的个数是（ ）
A.2 B.1 C.4 D.3
三.解答题（共66分）
19.（16分）计算：
(1) (2)
解： 解：
(3) (4)
解： 解：
20.（5分）化简求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中a= ，b= ；
21.（24分）化最简二次根式：
（1） （2）
解： 解：
（3） （4）
解： 解：
（5） （6）
22.（10分）计算：
（1） （2）
23.（6分）解方程
24.（5分）
25.（5分）若8- 的整数部分是a,小数部分是b，求2ab-b2的值.
答案：
一.填空题
1. ， ； 2. ， ； 3.a≥ ； 4.3，3，3，-3； 5. ； 6.1； 7.1； 8.a≥1； 9. 0，7，12，15，16；4，3 10. m.
二.选择题
11.A； 12.D； 13.D； 14.C； 15.B； 16.C； 17 .B； 18.A.
三.解答题
19.（1）108 ； （2）105 ； （3）9； （4） ；
20. 2a(a+b)-(a+b)2=（a+b）(2a-a-b)=a2-b2,-1;
21.(1) ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6）12
22.（1）1；（2） ；
23. ；
24.解： .
25.∵a=4，∴b=8- -4=4- ,故2ab-b2=b(2a-b)=( 4- )(8-4+ )=5.
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