分2种情况简单讨论即可
设平行四边形ABCD
1. 当三角形两个顶点在同一边上时，显然成立
2. 当三个顶点分别在三条边上时，过其中一个边上的顶点做一条平行线，将平行四边形分成两个小平行四边形，此时三角形也被分成两个三角形(有时候过某以顶点做的平行线不能将三角形分成i两部分，那就取另一个顶点吧。。。)，且这两个三角形的都有两个顶点在同一边上，即1的情况

记平行四边形为ABCD,三角形为XYZ.
过Y作AD平行线交XZ,AB,CD于P(令X和Z在其两侧).
XYZ=PXY+PYZ<=QRX+QRZ=AQRD/2+BQRC/2=ABCD/2