13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②
①、②同时平方，得，
169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④
③+④，得
169+130（sinαcosβ+cosαsinβ）+25=306
→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65
故， sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65
