没人帮忙吗？

照书套公式，
xy’+（1+x）y=e^x，
y'+(1+1/x)y=e^x/x，
(xe^x)y'+(xe^x)(1+1/x)y=e^(2x)，
(xye^x)'=e^(2x)，
xye^x=e^(2x)/2+C，
y=e^x/(2x)+C/(xe^x)

正确答案貌似是y=e^x+2Cxe^-x/2x
我就是算不对- -
还有咱俩的方法不太一样。。。我用的是常数变易法，你这个是？

高手我看不太懂

正确答案不就是我这个么
凑微分法

能用常数变易法解一下么~我们只学了这个~你那个看不太懂，谢谢了。

解齐次方程得：y=C/(xe^x)，
原方程的解设为y=C(x)/(xe^x)，
代回：[C'(x)xe^x-C(x)(e^x+xe^x)]/(xe^(2x))+(1+x)C(x)/(xe^x)=e^x，
C'(x)/e^x-C(x)/(xe^x)-C(x)/e^x+C(x)/(xe^x)+C(x)/e^x=e^x，
C'(x)=e^(2x)，
C(x)=e^(2x)/2+C，
y=C(x)/(xe^x)=e^x/(2x)+C/(xe^x)

谢谢你了~