不知道这些反智人士缘何异常执着于数论(悲

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(2^n-7)(n>3)都为合数，对吗？（黄振东）

卡迈克尔数研究（黄振东） 卡迈克尔数研究： 卡迈克尔数无8k+7的数。

这个经典的四次方程可以写成(x-y)(x+y)(x-iy)(x+iy)=z² 在高斯整环中有没有xyz≠0的解呢(o･ｪ･o)

大家可以在这个贴子下面+3

求所有f:N+→N+，使得对任意正整数a, b f(a)+f(a+1)+f(a+2)+…+f(a+2b)= (2b+1)×f(f(a)+b)

对任何正整数n≥3，都不存在三个非零的关于x的整系数多项式f(x), g(x), h(x)，使得 f(x)ⁿ+g(x)ⁿ=h(x)ⁿ

从那个意大利数学家奇波拉的伪素数公式推的，不知道其他人发现没有？验算了十几个4位数，别的都是七八位数，算不动 ，不知对错？还是有反例，大佬们看看

我是个博人传粉丝，并且我还是博人笕堇党。我不玩原神，我现在在学代数数论。平时也玩玩游戏。有一天我在逛代数数论吧。发现这里百废待兴，所以我想趁虚而入，成为吧主

亲爱的代数数论吧的吧友们：大家好！ @欧拉A梦 为本吧吧主候选人得票最多者，共计0张真实票数，根据竞选规则，官方最终批准其成为本吧正式吧主。公示期三天。 吧主上任后，请立即填写问卷信息https://iwenjuan.baidu.com/?code=nlec1g，领取各项吧主权益。同时请严格遵守吧主协议 https://tieba.baidu.com/mo/q/newapply/rule?from=task，履行吧主义务，积极投身本吧的发展建设，也请广大吧友进行监督。如出现违规问题，请至贴吧反馈中心进行反馈或者投诉http://tieba.bai

设正整数m=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p(r)^α(r)，p₁, p₂, …, p(r)是m的所有不同素因子，α₁, α₂, …, α(r)是正整数 所有满足1≤ t ≤ m 且与m互素的正整数t 分别是t₁, t₂, …, t(k)，k=φ(m) ⑴ t₁, t₂, …, t(k)关于模m的乘法组成一个φ(m)阶有限交换群 ⑵ 如果用M(m)表示模m既约系的乘法群，则M(m) ≌ M(p₁^α₁) ⊕ M(p₂^α₂) ⊕ … ⊕ M(p(r)^α(r)) ⑶ 对奇素数p和正整数α，M(p^α)≌ Z(p^(α-1)×(p-1)) ⑷ 对正整数α≥2, M(2^α)≌ Z₂ ⊕ Z(2^(α-2)) ⑸ M₂ ≌ M₁ ≌ Z₁

申请人：@欧拉A梦 申请感言：我志愿竞选代数数论吧吧主。如果我当上吧主，我一定恪守吧主职责，带领吧务组尽力管理好本吧，营造积极向上的贴吧氛围。 接下来，我希望能建立起完善的吧内学习交流系统。如设立知识科普、问题交流贴，规范提问和题号等。 感谢大家的支持。

请问如何证明任意有限域上都存在任意高次的不可约多项式？

请问求x＾2+3=y＾3的所有整数解怎么求

因为吧主太懒了不发所以我来祝大家一下希望大家数学越来越好

数论教材和习题合集：https://docs.qq.com/sheet/DSEdDTUxlTGxKRFJk?tab=BB08J2

申请人：@笕堇Sumire 申请感言：我最近在学习代数数论，我可以带动本吧的学习氛围

关于一个整基和判别式的例子，求大佬解答（冯克勤老师版代数数论课后题3.2.5）

如果要考虑一个代数方程的有理数解，我们常常在比有理数域更大的域（比如实数域和复数域）。因为 p 进数域 Q_p 是包含 Q 的，所以使得我们可以在 Q_p 上去考虑一个代数方程的解来得到 Q 上代数方程的解。

亲爱的代数数论吧的吧友们：大家好！ @笕堇Sumire 为本吧吧主候选人得票最多者，共计0张真实票数，根据竞选规则，官方最终批准其成为本吧正式吧主。公示期三天。 吧主上任后，请严格遵守吧主协议 https://tieba.baidu.com/mo/q/newapply/rule?from=task，履行吧主义务，积极投身本吧的发展建设，也请广大吧友进行监督。如出现违规问题，请至贴吧反馈中心进行反馈或者投诉http://tieba.baidu.com/pmc/reportBazhu

链接：如果 $r(\mathfrak{a})$ 是极大理想，那么 $\mathfrak{a}$ 是准素理想。 - Task First

我们这个吧免不了要使用很多的数学公式，但是百度贴吧对数学公式的支持非常的垃圾。如何清晰地表示自己的问题和给别人一个清晰的解答非常重要。所以需要一套较好的解决方案。需要各位集思广益了，在还没有较好的解决方案的时候可以采用 LaTeX + 截图来解决问题。对于有能力 LaTeX + 截图的同学，最好让自己的问题更美观。如果没有条件，对于直接拍书，也表示谅解。

十日之期已到

代数数论的学习肯定要使用 Neukirch的 《Algebraic Number Theory》 这本书。

代数数论

代数数论的问答网站的域名为 taskfirst.cool

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Make Algebraic Number Theory Great Again!

由勾股定理推出一简单实用直观求勾股数的算法，ab=2n^2。 设a<b，a与b取整数，n是大于0的任意整数，根据公式ab=2n^2，由n决定ab值。这也是编程依据。 则：Ⅹ=a+2n，Y=b+2n，Z=a+b+2n。Z与n的关系：Z=5n，如n=20有9组勾股数，n从1到20，可求得Z100以内所有52组勾股数。，n=10有6组勾股数，n从1到10，可找出Z50以内所有36组勾股数。 以下是多余的话。 每组XYZ整数值。都是符合X^2+Y^2=Z^2勾股定理的。 如n=1时，ab=2，ab=1×2。把a和b代入X=1+2，Y=2+2，Z=1+2+2 n=2时，ab=8，ab=1×

黄振东定理：黄振东定理：(x-1）^n+x^n<(x+1）^n.(n>2)

定义A＝{x|x∈Q∧x＜0.999...}，B＝{x|x∈Q∧x≥0.999...} C＝{x|x∈Q∧x＜1}，D＝{x|x∈Q∧x≥1} 分割A\B确定了实数0.999...，分割C\D确定了实数1 那么我们能证明A＝ C吗？ 证明：①，令t∈A，t＜0.999...，t＜1，t∈C，A⊂C ②，t∈C，t＜1，令t＝1-1/（b^m）（b≥2，m趋向于∞）， 那么1-t＝1/（b^m），q＝b^m 此时存在n∈N，使得10^n＞10^m（n，m趋向于∞，以b＝10为例）吗？如果存在那么n是有限值吗？（明显不存在为有限值的n） 既然不存在为有限值的n 那么，从而能得到1-t＞1/

整数直角三角形的面积不能为平方数（黄振东） 整数直角三角形的面积不能是平方数：直角三句角形的面积不能是 1以知：：直角三角形ABC的三边为，a,b,c（a,b一奇一偶。） 2求证：S=ab/2=/=d^2, 3证明： 3,1因为海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2 3,2S不为平方数。 所以边长为整数的三角形面积不是完全平方数，证毕！

素数公式（黄振东） 素数公式：Pn!+Pn+1,Pn!-Pn+1,至少有一个素数。

[cp]实数连续，那么必然存在任意 2点连续的判定！如果没有任意2点连续的判定，你怎么判断实数是连续的，靠想当然么？ 任意2点连续与否只有比较2者大小(两者数量相等总不会是连续的吧！)，既然有大小，那么2者之间必然存在差值！那么差值是多少，2者才连续呢？ 代数中就是a，并且a不可被细分(这不是无穷小是什么？)！ 10进制中实数任意2数之差是b，但是b是一个具体的数值，这个值是可以被无限细分的(除了1-0.9的9循环这个数，但是你们不承认）

[cp]10进制中无穷小是非0的数 这可以从自然数e的形成求出 自然数e＝(1+1/n)的n次方(n趋向于无穷大)，e的值是一个超越数，具体是2.71多，所以2＜e＜ 3 令函数f(n)＝(1+1/n）^n 在10进制中令1/n＝1-0.9的9循环！或者说1/n＝1/(10的m次方)，那么n＝10^m(m趋向于无穷大） 那么函数f(m）＝(1+1/n)^n就是(1+1/10^m)的10^m次方，我们知道f(m）是一个递增函数，f(1)＝2，所以f(m)≥2 那么当m趋向于无穷大时，1/10^m次方＝0.000...0001，f(m）≥2 有人说0.000...0001＝0，如果真是这样，那么e＝1

[cp]关于任意2数之间连续性的判断 代数中，任意2数之差为a，并且a不可被分割，2数连续，也就是说x-a，x，x+a是连续的 但是10进制实数中，2数之差是一个具体的数值，但是该数值可以被无限分割(除了1-0.9的9循环，但是很多人都不承认这个值的存在！ 那么代数中存在相邻数，为什么10进制实数中不存在相邻数呢(除了0.9的9循环与1，同样很多人不认同) 这是因为1到2是一个量变引起的质变，在自然数中这个质变可以用1+1(无穷小)来表达，但在10进制实数中无

[cp]0.9的9循环是一个超越数 令0.9的9循环＝a，d＝1-a，b＝1+d 通过上一条微博我们有这样一个认识(设该认识为Δ）:a＜1＜1+d，并且a与1之间以及1与1+d之间都没有中间数，也就是说与1相邻的2个数就是a与1+d 但是在实数域有这样一个事实 a＜√a(0.9的9循环的2次方根)＜³√a(0.9的9循环的3次方根)＜...＜a的n次方根＜a的n+1次方根...＜a的无穷大次方根＜1 也就是说在实数域中，我们可以构建出无数个数值在a与1之间的数，这与我们的Δ认识相悖 那么这究竟存在哪呢

不定方程x^2+y^5=z^3的解。(黄振东） 不定方程x^2+y^5=z^3的解： x=10,y=3,z=7.

互素数性质（黄振东） 互素数性质： 1素数与所一以互素。 2两互素数的乘方互素， 3两互素数的乘积与其两数的和或差互数。 4两数的最小公倍数为其乘积。

搜狗百科:佩尔方程最小解有遗漏。（黄振东） 搜狗百科:佩尔方程最小解有遗漏：n=2,x=17,y=12.

一个不定方程的解（黄振东） 一个不定方程的解： 方程：x^2+y^3=z^4, 解：(1)x=28,y=8,z=6.(2)x=1176.y=49,z=35.（3）x=2824080,y=3362.z=1189 一个不定方程的解： 方程：x^2+y^3=z^4, 解：(1)x=28,y=8,z=6.(2)x=1176.y=49,z=35.（3）x=2824080,y=3362.z=1189

π(x)公式（黄振东） π(x)公式： （1）：x=pn^2,π(pn^2)=[pn^2*(pn-1)!/pn! ]+π(pn), (2)x>p^2,π(x)=[x*(pn-1)!/pn! ]+π(pn)+(x-pn^2)/pn.(pn+1＞√x≥pn, x∈N)（本公式比素数定理精确！）